Þóra Fríða Sæmundsdóttir lauk píanókennaraprófi frá Tónlistarskólanum í Reykjavík vorið 1978. Helstu kennarar hennar þar voru Halldór Haraldsson og Úrsula Ingólfsson. Eftir það lá leið hennar til Þýskalands þar sem hún stundaði framhaldsnám við tónlistarháskólann í Freiburg og lauk þaðan Diploma prófi í píanóleik og píanókennslu 1981. Aðalkennari hennar þar var Prof. Anne Katrin Klein Sheljasov 1981-1983 var hún við nám í í tónlistarháskólanum í Stuttgart þar sem hún valdi meðleik með söngvurum “Liedgestaltung” sem sérgrein undir handleiðslu Prof. Konrad Richter. Frá því að Þóra Fríða kom heim frá námi 1984 hefur hún starfað sem píanóleikari og kennari í Reykjavík. Hún hefur verið virk í tónleikahaldi haldið fjölmarga tónleika hérlendis og erlendis með hljóðfæraleikurum og söngvurum og einnig verið viðloðandi kórastarf sem meðleikari og stjórnandi. Þóra Fríða sat í stjórn Íslandsdeildar Epta sem er Evrópusamband píanókennara 2005-2010 og var formaður félagsins 2007-2010. Þóra Fríða kennir við Söngskólann í Reykjavík, Menntaskóla í Tónlist og Tónskóla Sigursveins.